已知数列{an}中,a1=1,an=an-1·3^(n-1)(n≥2),求数列{an}的通项公式

an=3^(n(n-1)/2)
用迭代法，显然
an=[an-2·3^(n-2)] * 3^(n-1)=...
=[a1*3^1] * ...*3^(n-1)
=3^(n(n-1)/2)

请注意这里有个小技巧，
[]的里面的内容，项的系数和后面3的指数相对关系是确定的。

这种关系有时候很有用，有些题目就不用详细分析过程，找到趋势，最后根据初值确认一下就可以了。

an=3^[n(n-1)/2]